# Sistemi complessi e differenziali equazione autonoma: $y'(x) = f(y(x)) $ Se y'(x) e y(x) sono vettori allora l'equazione diventa un sistema autonomo. Questi sistemi hanno soluzioni rappresentabili nel piano delle fasi. I punti di equilibrio sono particolarmente importanti nel nostro studio e si classificano in: Punti stabili e instabili. Questi punti di equilibrio sono gli zeri della mia funzione f(x0): $x_0 \space \space | \space \space f(x_0) = 0$ A questo punto possiamo fare uno studio qualitativo del sistema complesso, osservando come variano le soluzioni al variare di C e al avvicinarsi ai punti di equilibrio. Classifichiamo la forma del grafico nel piano delle fasi in: 1) a sella (le semirette degli autovettori sono gli assi) 2) nodo a 2 tangenti (le semirette generate dagli autovettori a 'X' ) 3) elissi strane *(date da autovalori immaginari)*