# Classificazione punti critici con Hessiana
*più comoda del criterio sulla forma quadratica*
- MINIMO:
1) determinante Hessiano > 0
2) prima componente dell'Hessiana > 0
- MASSIMO:
1) determinante Hessiano > 0
2) prima componente dell'Hessiana < 0
- PUNTO DI SELLA
1) determinante Hessiano < 0
C*on det=0 o con una q semidefinita (cioè uno degli autovalori è uguale a 0) allora non si combina nulla.*
Con det=0 posso mettermi a sostituire nella funzione f(x,y) delle funzioni sparate da me .. ma questo mi aiuta solo se vedo che da una parte è sempre maggiore di 0 e dall'altra sempre minore → sella .
*Altrimenti se trovo maggiore/maggiore o minore/minore non posso concludere nulla*
**Convessità delle funzioni** : ogni segmento è 'contenuto' nella porzione di spazio delimitato dalla funzione.
Se f è convessa e f ha punto critico .. allora sarò sicuramente di minimo .. perchè 'cresce' all'infinito.