# EDO e Oscillatori Armonici Le edo differenziali possono rappresentare delle oscillazioni. La oscillazione è data da equazioni del secondo ordine del tipo: $y''(t) + \omega ^ 2 y(t) = 0 $ *edo non smorzata e non forzata* $y''(t) + 2 \mu y'(x) + \omega ^ 2 y(t) = 0 $ *edo smorzata e non forzata* il termine noto delle edo prende il nome di forzante. $y''(t) + 2 \mu y'(x) + \omega ^ 2 y(t) = \alpha cos (v x)$ *il termine 2u che indica la 'smorzatura' può essere interpretato come ad esempio un attrito* Per il principio di struttura possiamo dimostrare che le soluzioni di una EDO lineare omogenea é uno spazio vettoriale. Principio di sovrapposizione ci dice che se due funzioni sono soluzioni anche una loro combinazione lineare é soluzione. Abbiamo poi guardato l'integrale generale per le equazioni lineari non omogenee. L'integrale dell'equazione non omogenea NON é uno spazio vettoriale! Infatti la soluzione nulla non é soluzione! Le equazioni lineari non omogenee NON possono avere soluzione nulla. Ma possono avere soluzione costante .. infatti c'é da controllarla.